4．在等比數(shù)列{an}中，已知a3=2，a7=6，則公比q=$±\root{4}{3}$，a15=54，a20=±162$\root{4}{3}$．

分析 由等比數(shù)列的通項公式列出方程組，求出首項和公比，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}=2}\\{{a}_{7}={a}_{1}{q}^{6}=6}\end{array}\right.$，
解得q=±$\root{4}{3}$，a1=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
∴${a}_{15}={a}_{1}{q}^{14}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}（±\root{4}{3}）^{14}$=54．
${a}_{20}={a}_{1}{q}^{19}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}（±\root{4}{3}）^{19}$=$±162\root{4}{3}$．
故答案為：$±\root{4}{3}$，54，$±162\root{4}{3}$．

點評 本題考查等比數(shù)列的公比、第15項和第20項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知函數(shù)f（x）=sin2x．
（1）畫出f（x）在[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上的圖象；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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15．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線與橢圓交于A，B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則橢圓離心率為$\sqrt{6}-\sqrt{3}$．

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12．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是任意的兩個向量，λ∈R，給出下面四個結(jié)論：
①若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$；
②若$\overrightarrow$=-λ$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線；
③若$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線；
④當(dāng)$\overrightarrow$≠0時，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ=λ1，使得$\overrightarrow{a}$=λ1$\overrightarrow$．
其中正確的結(jié)論有②③④．

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19．設(shè)a=lnπ，b=${log_{\frac{1}{3}}}\sqrt{3}$，c=5-2，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

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9．已知在（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n的展開式中，第6項為常數(shù)項．
（1）求展開式中各項系數(shù)的和；
（2）求C${\;}_{2}^{2}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{4}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{2}$的值；
（3）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知集合A={-2，a}，B={ 2015a，b}，且A∩B={l}，則A∪B={-2，1，2015}．

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13．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足f（x+3）+f（x）=2，又當(dāng)x∈[-3，0]時，f（x）=x2+1，則f（4）=5．

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14．角α的終邊過點（-2，4），則cosα=（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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