5.設(shè)D,E,F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC,CA,AB的中點(diǎn),則$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{FC}$=( 。
A.?$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$????B.?$\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$????C.?$\overrightarrow{BC}$????D.$\overrightarrow{AD}$

分析 根據(jù)條件及向量加法的平行四邊形法則即可得出$\overrightarrow{EB}=-\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC})$,$\overrightarrow{FC}=-\frac{1}{2}(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA})$,然后進(jìn)行向量數(shù)乘運(yùn)算即可求出$\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{FC}$.

解答 解:如圖,
根據(jù)條件:
$\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{FC}=-\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC})$$-\frac{1}{2}(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA})$
=$-\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA})$
=$-\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA})$
=$\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$
=$\overrightarrow{AD}$.
故選D.

點(diǎn)評 本題考查向量加法的平行四邊形法則,相反向量的概念,以及向量的數(shù)乘運(yùn)算.

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A.(-1,0)∪(0,1)B.(-3,-1)∪(1,3)C.(-3,-1)∪(0,1)D.(-1,0)∪(1,3)

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④y=[f(x)]2為偶函數(shù).
其中正確判斷的個(gè)數(shù)有(  )
A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)

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