函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
π
6
，
π
4
]上遞增，則ω的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性和周期之間的想即可得到結(jié)論．
解答： 解：若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
π
6
，
π
4
]上遞增，
則等價(jià)為在[-
π
4
，
π
4
]上遞增，
∵過(guò)原點(diǎn)的函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[-
T
4
，
T
4
]，
則滿(mǎn)足
π
4
≤
T
4
，
即T=
2π
ω
≥π，
則0＜ω≤2，
故答案為：（0，2]；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性，本題巧妙地運(yùn)用了正弦函數(shù)的單調(diào)性與周期之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：c2＜c和命題q：?x∈R，x2+4cx+1＞0，若p真q假，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PA⊥平面ABCD，且AB=2，AP=4，則點(diǎn)C到平面PBD的距離是（　�。�
A、
2
3
B、
6
3
C、
4
3
D、
4
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：（1）對(duì)于任意的x1，x2∈R，有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；（2）滿(mǎn)足“對(duì)任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0”，下列函數(shù)滿(mǎn)足這些條件的函數(shù)是（　　）
A、f（x）=lnx
B、f（x）=x 
1
3
C、f（x）=ax（0＜a＜1）
D、f（x）=ax（a＞1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax3+bsin x+3且f（1）=2014，f（-1）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3
x-1
+
12-2x
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=1-3cos2x，x∈R，求出函數(shù)的最大值、最小值，并且求使函數(shù)取得最大值、最小值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x+y-3≥0
x-y+1≥0
x≤2

（1）若z=
y
x
，求z的最大值和最小值；
（2）若z=x2+y2，求z的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3cos（
2
5
x-
π
6
）的最小正周期是（　�。�
A、5π
B、
5π
2
C、．2π
D、
2π
5

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