已知函數(shù)y=1-3cos2x，x∈R，求出函數(shù)的最大值、最小值，并且求使函數(shù)取得最大值、最小值的x的集合．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)cos2x=-1，…（2分）
即x=
π
2
+kπ，k∈z時(shí)，…．（5分）
函數(shù)y=1-3cos2x有最大值，最大值為1-3×（-1）=4…（7分）
當(dāng)cos2x=1…..（9分）
即x=kπ，k∈z時(shí)，…．（12分）
函數(shù)y=1-3cos2x有最小值，最小值為1-3×1=-2…..（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的最值的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2m+n
2m-n
=5，則
2m+n
2m-n
-
10(2m-n)
3(2m-n)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，
AD1
•
A1B
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
π
6
，
π
4
]上遞增，則ω的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面α的法向量為
n
，直線l的方向向量為
a
，直線l與平面α的夾角為θ，則下列關(guān)系式成立的是（　�。�
A、cos θ=
n•a
|n||a|
B、cos θ=
|n•a|
|n||a|
C、sin θ=
n•a
|n||a|
D、sin θ=
|n•a|
|n||a|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若函數(shù)f（x）為定義域D上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間（m，n）⊆D（m＜n），使得當(dāng)x∈（m，n）時(shí)，f（x）的取值范圍恰為（m，n），則稱函數(shù)f（x）是D上的“正函數(shù)”． 已知函數(shù)f （x）=ax（a＞1）為R上的“正函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于
π
3
，若存在最小正數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則該偶函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，若
Sn
Tn
=
n
2n+1
（n∈N*），則
a5
b6
=（　�。�
A、
5
13
B、
9
19
C、
11
23
D、
9
23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)球的體積為4
3
π，則它的表面積為（　　）
A、8π
B、4
3
π
C、12π
D、6π

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同步練習(xí)冊(cè)答案