10．已知$\overrightarrow a$=（1，1，0），$\overrightarrow b$=（-1，0，2），且$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$互相垂直，則k的值為2．

分析 根據(jù)空間向量的坐標運算與數(shù)量積的坐標表示，列出方程解方程即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a$=（1，1，0），$\overrightarrow b$=（-1，0，2），
∴$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（k-1，k，2），
$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（2，1，-2），
又（$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$）⊥（$\overrightarrow a-\overrightarrow b$），
∴2（k-1）+k-4=0，
解得k=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了空間向量的坐標運算與數(shù)量積的坐標表示問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．以下五個個命題，
①若實數(shù)a＞b，則a+i＞b+i．
②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1．
③在回歸直線方程$\hat y=0.2x+12$中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量$\hat y$一定增加0.2單位．
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大．
⑤由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比“若$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$為三個向量，則$（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）\overrightarrow c=\overrightarrow a（{\overrightarrow b•\overrightarrow c}）$”；
正確的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，且$|{\overrightarrow a}$|=2，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$，則$|{\overrightarrow b}$|=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，最小正周期為$\frac{π}{2}$的是（　�。�
A．y=sinxB．y=cos4xC．y=tan$\frac{x}{2}$D．y=sinx+cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{ln（x-1）}{{\sqrt{2-x}}}$的定義域為（　�。�
A．（1，2）B．（1，2]C．（-∞，2]D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．$\frac{10i}{1-2i}$ 復數(shù)（　�。�
A．4-2iB．-4+2iC．2+4iD．2-4i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，若x+y＞m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“輾轉相除法”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的m，n分別為112，91，則輸出的m為（　�。�
A．3B．7C．0D．21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知不等式x2-2ax+2＞0對x∈[-1，2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案