分析 (1)直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\sqrt{3}t}\\{y=t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),消去參數(shù)t化為普通方程.把ρ2=x2+y2代入圓C的方程即可得出極坐標(biāo)方程.
(2)把直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\sqrt{3}t}\\{y=t}\end{array}\right.$(t為參數(shù))代入圓C的方程化為:t2-$\sqrt{3}$t=0.利用|AB|=|t1-t2|即可得出.
解答 解:(1)直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\sqrt{3}t}\\{y=t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),消去參數(shù)t化為普通方程:x+$\sqrt{3}$y-2=0.
把ρ2=x2+y2代入圓C的方程x2+y2=4,可得極坐標(biāo)方程為ρ2=4,即ρ=2.
(2)把直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\sqrt{3}t}\\{y=t}\end{array}\right.$(t為參數(shù))代入圓C的方程化為:t2-$\sqrt{3}$t=0.
解得t1=0,t2=$\sqrt{3}$.
∴|AB|=|t1-t2|=$\sqrt{3}$.
點(diǎn)評 本題考查了直線的參數(shù)方程及其應(yīng)用、直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | -$\frac{24}{25}$ | B. | -$\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{24}{25}$ | D. | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | e-1 | B. | e | C. | 1 | D. | 2 |
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A. | $\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
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A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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A. | 0 | B. | 0或1 | C. | -1或0 | D. | 1或-1 |
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