若A={2，3，4}，B={x|x=m+n，m，n∈A，m≠n}，則集合B中的元素個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：要對于A中元素兩兩相乘看所得的積，由集合元素的互異性得到不相等的元素的積．
解答： 解：B={x|x=n+m，m，n∈A，m≠n}，
由題意知：當(dāng)n=2，m=3或4時(shí)m+n=5或6，
當(dāng)n=3，m=2或4，m+n=5或7，
當(dāng)n=4，m=2或3時(shí)，m+n=6或7，
根據(jù)集合的互異性可知集合B的元素個(gè)數(shù)為3，
∴B={5，6，7}
故選：C
點(diǎn)評：列舉題目中的幾種不同情況，注意做到不重不漏，本類問題要深刻理解概念，定義，根據(jù)題目中的定義的相關(guān)信息進(jìn)行分析，此類題目雖然“陌生”但難度不會(huì)太大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①不等式（m-1）x2-（1-m）x+m＞0對任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)m的范圍是m＞1；
②如果實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=3，則
y
x
的最大值為
3
；
③等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S13＞0，S14＜0，則S7為Sn的最大值；
④若0＜x＜
1
2
，則x
1-4x2
的最大值是
1
4
．
其中正確的命題序號是
 
（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：若ac2＞bc2，則a＞b；命題q：已知直線n在平面α內(nèi)的射影為m，若直線a⊥m，則直線a⊥n．則下列命題是真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、（￢p）∧（￢q）
C、（￢p）∧q
D、p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=kx2-2x-8在區(qū)間[5，20]上單調(diào)遞增，實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題“p：存在x∈R，ax2-2ax-3＞0”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A所對的邊a=5，角B所對的邊b=4，且cos（A-B）=
31
32
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（
3
，-1)則有（　�。�
A、cosα=-
1
2
B、sinα+cosα=2
C、tanα+cotα=1
D、cosα+tanα=
3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤4
y-x≥0
x≥0
，則z=4x-3y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)：
①f（x）=3lnx；
②f（x）=3ecosx；
③f（x）=3ex；
④f（x）=3cosx．
其中對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量x1都存在唯一一個(gè)自變量x2，使
f(x1)f(x2)
=3成立的函數(shù)是（　�。�
A、③B、②③C、①②④D、④

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