18．如圖所示三角形數(shù)陣中，aij為第i行第j個(gè)數(shù)，若amn=2017，則實(shí)數(shù)對(duì)（m，n）為（45，41）．

分析 觀察圖象找出每行數(shù)字的規(guī)律，即可使用數(shù)列知識(shí)解出．

解答 解：觀察圖象可發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：
（1）第一行有1個(gè)數(shù)字，第二行有2個(gè)數(shù)字，第三行有3個(gè)數(shù)字，…故可歸納得出第i行有i個(gè)數(shù)字；
（2）每一行的數(shù)字從左到右都是等差為2的等差數(shù)列；
（3）每一行的第一個(gè)數(shù)字都比上一行的最后一個(gè)數(shù)字大1；
（4）每一行的最后一個(gè)數(shù)字都是該行數(shù)的平方．
∵442=1936＜2017，452=2025＞2017，∴2017是第45行的數(shù)字，
設(shè)第45行第n個(gè)數(shù)字為an，則a1=1937，d=2，∴an=1937+2（n-1）=2n+1935．
令an=2n+1935=2017，解得n=41．
∴2015是第45行第41個(gè)數(shù)字，
故答案為（45，41）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歸納推理，尋找圖中數(shù)字的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4（\sqrt{2}π+\sqrt{7}）}{3}$B．$\frac{4\sqrt{2}（2+π）}{3}$C．$\frac{4（\sqrt{2}π+2）}{3}$D．$\frac{4（\sqrt{2}π+\sqrt{5}）}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．春節(jié)時(shí)，中山公園門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互不影響，若接通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈在4秒內(nèi)間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)1秒的概率是$\frac{7}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）-f（x）＜0，且f（-1）=0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，1）∪（0，1）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知圓C：x2+y2-4x+2y+m=0與y軸交于A，B兩點(diǎn)，且∠ACB=90°（C為圓心），過(guò)點(diǎn)P（0，2）且斜率為k的直線與圓C相交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若|MN|≥4，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若向量$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}$與向量$\overrightarrow{OC}$共線（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若acosB+bcosA=2ccos2$\frac{A}{2}$，則A=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)判斷
①α∥β，m?α，n?β⇒則m∥n；
②α⊥β，m⊥α，n⊥β⇒m⊥n；
③正方形ABCD-A1B1C1D1中，M是C1C的中點(diǎn)，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意點(diǎn)，則直線BM與OP所成的角為定值$\frac{π}{2}$；
④空間四邊形PABC的各邊及對(duì)角線長(zhǎng)度都相等，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，則平面PDE⊥平面ABC．
其中正確的是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，2an+12=an2+an+22，則a6=（　�。�
A．16B．4C．2$\sqrt{2}$D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）且點(diǎn)C與點(diǎn)D在函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≥0}\\{-\frac{1}{2}x+1，x＜0}\end{array}\right.$的圖象上，若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為$\frac{1}{3}$．

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