5．已知f（x）=x3-（$\frac{1}{2}$）x，若f（m-1）＜f（2），則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，3）．

分析 由題意可得 f（x）在R上單調(diào)遞增，若f（m-1）＜f（2），則m-1＜2，由此求得m的范圍．

解答 解：∵f（x）=x3-（$\frac{1}{2}$）x 在R上單調(diào)遞增，
若f（m-1）＜f（2），則m-1＜2，求得m＜3，
可得實數(shù)m的范圍為（-∞，3），
故答案為：（-∞，3）．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知直線m，n和平面α，滿足m?α，n⊥α，則直線m，n的關(guān)系是（　�。�
A．平行B．異面C．垂直D．平行或異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某學(xué)校課外活動興趣小組對兩個相關(guān)變量收集到5組數(shù)據(jù)如下表：
x1020304050
y△68758189
由最小二乘法求得回歸方程為$\widehaty=0.67x+54.9$，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)模糊不清，請推斷該數(shù)據(jù)的值為
（　�。�
A．60B．62C．68D．68.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且為增函數(shù)，若f（a-2）+f（3-2a）＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=loga（2+x），g（x）=loga（2-x），a＞0且a≠1，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）．
（1）當a=2時，求h（x）的定義域和值域；
（2）當f（x）＞g（x）時，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．tan$\frac{13π}{3}$的值是（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．sin$\frac{14π}{3}$的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)與y=x有相同圖象的一個函數(shù)是（　�。�
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$B．y=logaax（a＞0且a≠1）
C．y=a${\;}^{lo{g}_{a}{a}^{x}}$（a＞0且a≠1）D．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．直線y=x+m的傾斜角為$\frac{π}{4}$．

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