16．某學(xué)校課外活動(dòng)興趣小組對(duì)兩個(gè)相關(guān)變量收集到5組數(shù)據(jù)如下表：
x1020304050
y△68758189
由最小二乘法求得回歸方程為$\widehaty=0.67x+54.9$，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)推斷該數(shù)據(jù)的值為
（　�。�
A．60B．62C．68D．68.3

分析 由題意設(shè)要求的數(shù)據(jù)為t，由于回歸直線過樣本點(diǎn)的中心，分別求得$\overline{x}$和$\overline{y}$，代入回歸方程可得t的值．

解答 解：由題意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（10+20+30+40+50）=30，
設(shè)要求的數(shù)據(jù)為t，則有$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（t+68+75+81+89）=$\frac{1}{5}$（t+303），
因?yàn)榛貧w直線$\widehaty=0.67x+54.9$過樣本點(diǎn)的中心．
所以$\frac{1}{5}$（t+303）=0.67×30+54.9，解得t=62．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程，利用回歸直線過樣本點(diǎn)的中心是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“?x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＞0”
B．命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的充分不必要條件
C．命題“若am2＜bm2則a＜b”是真命題
D．命題“若sinx=siny則x=y”的逆否命題為真命題

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7．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2+x}$+$\sqrt{1-x}$的定義域?yàn)閇-2，1]．

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4．若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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11．設(shè)P是圓O：x2+y2=16上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=$\frac{3}{4}$|PD|．
（1）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）求過點(diǎn)（2，0）且斜率為$\frac{3}{4}$的直線被C所截線段的長(zhǎng)度．

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1．已知圓O：x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦．
（1）當(dāng)α=45°時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，求直線AB的方程．

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8．當(dāng)x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1時(shí)，x+y的最小值為（　�。�
A．9B．10C．12D．13

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5．已知f（x）=x3-（$\frac{1}{2}$）x，若f（m-1）＜f（2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，3）．

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6．函數(shù)f（2x）=4x2+3x，則f（x）的解析式是${x}^{2}+\frac{3}{2}x$．

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