13．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且為增函數(shù)，若f（a-2）+f（3-2a）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-∞，1）

分析 利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性可去掉不等式中的符號“f”，轉(zhuǎn)化為具體不等式，解出即可．

解答 解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（a-2）+f（3-2a）＜0，
可化為f（a-2）＜-f（3-2a）=f（2a-3），
又f（x）在R上是增函數(shù)，
∴a-2＜2a-3，即a＞1，
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性單調(diào)性的綜合應用，屬中檔題，解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)化抽象不等式為具體不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=$\frac{a}{a-1}$（an-1）（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）；
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{{2{S_n}}}{a_n}$+1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）若數(shù)列{bn}是（2）中的等比數(shù)列，數(shù)列cn=（n-1）bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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1．已知圓O：x2+y2=8內(nèi)有一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦．
（1）當α=45°時，求AB的長；
（2）當弦AB被點P0平分時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．當x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1時，x+y的最小值為（　�。�
A．9B．10C．12D．13

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18．已知集合A={x|1-m≤x≤2m+1}，B=$\left\{{x|\frac{1}{9}≤{3^x}≤81}\right\}$．
（1）當m=2時，求A∩B，A∪B；
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=x3-（$\frac{1}{2}$）x，若f（m-1）＜f（2），則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）計算：（-3）0-${0^{\frac{1}{2}}}$+（-2）-2-${16^{-\frac{1}{4}}}$；
（2）計算：log49-log212+${10^{-lg\frac{5}{2}}}$．
（3）計算：$2{7}^{\frac{2}{3}}$-2log23×log2${\;}^{\frac{1}{8}}$+log23×log34．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）判斷f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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