11．設(shè)x≠y，且兩數(shù)列x，a1，a2，a3，y和b1，x，b2，b3，y，b4均為等差數(shù)列，則$\frac{_{4}-_{3}}{{a}_{2}-{a}_{1}}$=$\frac{8}{3}$．

分析 由題意把a(bǔ)2-a1和b4-b3用y-x表示，作商得答案．

解答 解：∵兩個(gè)數(shù)列x，a1，a2，a3，y和b1，x，b2，b3，y，b4都是等差數(shù)列，
∴a2-a1=$\frac{y-x}{4}$，b4-b3=2×$\frac{y-x}{3}$=$\frac{2（y-x）}{3}$，
∴$\frac{_{4}-_{3}}{{a}_{2}-{a}_{1}}$=$\frac{\frac{2（y-x）}{3}}{\frac{y-x}{4}}$=$\frac{8}{3}$．
故答案為：$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查等差中項(xiàng)的概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知關(guān)于x的方程2x2-（$\sqrt{3}$+1）x+m=0的兩個(gè)根分別為sinθ和cosθ，θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求$\frac{sinθ}{1-cotθ}$+$\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x+a．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為20，求它在該區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）=xlnx-$\frac{1}{2}a$x2+a．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-x有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2．
（i）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ii）求證：f（x2）＞$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=1+x-alnx（a∈R）
（1）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)f（x）有最小值，且最小值大于2a時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{OM}$=（-2，3），$\overrightarrow{ON}$=（-1，-5），則$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MN}$=（$\frac{1}{2}$，-4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=kx+k，若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．[0，+∞）B．[0，1）C．（0，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x2+3x，則不等式f（2x-1）≤2的解集為（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，已知a=4cm，B=60°，A=45°，則b=2$\sqrt{6}$．

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