11．設(shè)f（x）=x2-2x-4lnx，則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間是[2，+∞）．

分析 先求函數(shù)的定義域，再求導數(shù)，令導數(shù)大于0，解得x的范圍即為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-2x-4lnx的定義域為（0，+∞），
f′（x）=2x-2-$\frac{4}{x}$=$\frac{2（x-2）（x+1）}{x}$，
令f′（x）＞0，∵x＞0，解得，x＞2，
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[2，+∞），
故答案為：[2，+∞）．

點評 本題主要考查利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，易錯點是忘記求函數(shù)的定義域．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an-1，則a5=17．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知雙曲線C：2x2-y2=2，過點Q（1，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A、B兩點，且點Q為線段 AB的中點？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若不等式|a-2|≤|x+$\frac{1}{x}$|對一切非零實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知tanα=-2，則sinαcosα-cos2α的值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{3}$C．-$\frac{5}{3}$D．-$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，則$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$的最大值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
x-1045
f（x）1221
①函數(shù)f（x）的值域為[1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點．其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列命題中：
①某人進行射擊訓練，共有4發(fā)子彈，擊中目標或者子彈打完停止射擊，記射擊次數(shù)為隨機變量X，則“X=4”表示第4次射擊擊中目標：
②變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9532．查表得到的相關(guān)系數(shù)臨界值r0.05=0.8013，則變量y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系；
③若（2i$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）n的二項展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于64，i是虛數(shù)單位，則n=6．
④函數(shù)f（x）=1n（x+1）+a（x2-x）沒有極值點的充要條件是0≤a≤$\frac{8}{9}$．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中抽取80輛測試某種性能，若先用簡單隨機抽樣從802轎車中剔除2輛，剩下的800輛再按系統(tǒng)抽樣方法進行，則每輛轎車被抽到的概率是（　�。�
A．不全相等B．均不相等
C．都相等，且為$\frac{1}{10}$D．都相等，且為$\frac{40}{401}$

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