6．已知tanα=-2，則sinαcosα-cos2α的值是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{3}$C．-$\frac{5}{3}$D．-$\frac{3}{5}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sinαcosα-cos2α的值．

解答 解：∵tanα=-2，則sinαcosα-cos2α=$\frac{sinαcosα{-cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα-1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{-2-1}{4+1}$=-$\frac{3}{5}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$f（x）={cos^4}x+2\sqrt{3}sinxcosx-{sin^4}x$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知：$A_n^4=40C_n^5$，設(shè)$f（x）={（x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^n}$．
（1）求n的值；
（2）寫出f（x）的展開式中所有的有理項(xiàng)；
（3）求f（x）的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（α）=$\frac{{{{cos}^2}（\frac{3π}{2}-α）sin（\frac{π}{2}+α）tan（-π+α）}}{sin（-π+α）tan（-α+3π）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{1}{8}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．三棱柱ABC-A1B1C1中，A1-AC-B是直二面角，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且∠ABC=90°，O為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若E是BC1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1AB；
（Ⅱ）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）=x2-2x-4lnx，則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若命題p：?x∈R，x2＞1，則該命題的否定是?x∈R，x2≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在同一周期中最高點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，-4）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1+a3+a11=6，則S9=18．

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同步練習(xí)冊(cè)答案