20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，若g（x）=f-1（$\frac{1}{x}$），則g（x）（　�。�
A．在（-1，+∞）上是增函數(shù)B．在（-1，+∞）上是減函數(shù)
C．在（-∞，1）上是增函數(shù)D．在（-∞，1）上是減函數(shù)

分析 根據(jù)反函數(shù)的定義求得g（x），結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性作出選擇即可．

解答 解：∵f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，
∴f-1（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，
∴g（x）=f-1（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1+x}{1-x}$=1+$\frac{2x}{1-x}$，
∴g（x）在（-∞，1）上是增函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)的求法，函數(shù)單調(diào)性的判定與證明，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．?dāng)?shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2=2an+1-an n∈N*
（I）證明數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，若lga1，lga2，lga4也成等差數(shù)列，a5=10，則{an}的前5項(xiàng)和S5=（　�。�
A．40B．35C．30D．25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示，汽車前反光鏡與軸截面的交線是拋物線的一部分，燈口所在的圓面與反光鏡的軸垂直，燈泡位于拋物線的焦點(diǎn)處，已知燈口的直徑是24cm，燈深10cm．那么燈泡與反光鏡的頂點(diǎn)（即截得拋物線的頂點(diǎn)）距離為（　　）
A．10 cmB．7.2 cmC．2.4 cmD．3.6 cm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．等差數(shù)列{an}中，a10=30，a20=50，則通項(xiàng)an=2n+10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ 2x-y-4≤0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，則z=4x-y的最小值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．前100個(gè)正整數(shù)中，除以7余數(shù)為2的所有數(shù)的和是765．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的焦距為2，且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，$\sqrt{2}$）且斜率為k的直線l與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{AB}$共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，4），$\overrightarrow$=（2，x+1），則“x=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案