11．已知函數(shù)f（x）=3ax2+（b-2）x+5a+b是偶函數(shù)，且定義域為[a-2，a]，則a+b=3，f（x）在區(qū)間上的最大值為10最小值為7．

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)求得a和b的值，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=3ax2+（b-2）x+5a+b是偶函數(shù)，∴b-2=0，即b=2．
再根據(jù)它的定義域為[a-2，a]，可得a-2+a=0，求得a=1，∴a+b=3，定義域為[-1，1]，
∴f（x）=3x2+7，故它的最大值為10，最小值為7，
故答案為：3；10；7．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知a，b為正實數(shù)，若直線y=x+a與曲線y=ex-b相切（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則$\frac{{a}^{2}}{2+b}$的取值范圍為（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．（0，+∞）D．[1，+∞）

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2．已知函數(shù)y=f（x）+sin$\frac{π}{6}$x為偶函數(shù)，若f（${log_{\sqrt{2}}}2$）=$\sqrt{3}$，則f（$log_2\frac{1}{4}$）=（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

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19．已知tanα=2，求sinαcosα-cos2α之值．

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6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$在x∈[0，π]上的解集；
（2）設(shè)g（x）=2$\sqrt{3}$cos2x+f（x），g（α）=$\frac{4}{5}$+$\sqrt{3}$，α∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$），求sin2α的值．

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16．已知Sn=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$，Tn=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N*）
（1）求S1，S2，T1，T2；
（2）猜想Sn與Tn的關(guān)系，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示的幾何體ABCEF中，BF⊥平面ABC，D為線段BC的中點，CE∥BF，∠BAC=90°，且AB=AC=BF=2CE．
（1）求證：DF⊥AE；
（2）求二面角D-AE-F的余弦值．

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18．設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2ax+a（a-2）=0}，求滿足B⊆A的實數(shù)a的值組成的集合．

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19．已知不等式x2-x-6＜0的解集為A，不等式x2-5x+4＜0的解集是B，A∩B是不等式x2+ax+b＜0的解集，則a-b=（　�。�
A．-7B．-5C．1D．5

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