19.已知tanα=2,求sinαcosα-cos2α之值.

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可化簡得解.

解答 解:∵tanα=2,
∴sinαcosα-cos2α=$\frac{sinαcosα-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$…5分
=$\frac{tanα-1}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{1}{5}$…10分

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

9.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(2+x)=f(2-x),且當-2≤x≤0時,f(x)=log2(1-x),則f(101)的值為1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若$\frac{tanA}{{a}^{2}}$=$\frac{tanB}{^{2}}$,則△ABC的形狀是( 。
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.已知全集U={x|x=3n,x<30,n∈N*},∁UA∩B={6,15},A∩∁UB={3,21},∁UA∩∁UB={9,18,24},求A,B.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.已知$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow$=(x,-1),若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則x=( 。
A.-2B.-1C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,且an+1=$\frac{1}{n}$Sn+$\frac{1}{2}$(n+1)(n∈N*)
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設an=2n-1bn(n∈N*),數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,若Tn≥k-$\frac{9}{{2}^{n}}$對于n∈N*恒成立,求整數(shù)k的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.已知函數(shù)f(x)=3ax2+(b-2)x+5a+b是偶函數(shù),且定義域為[a-2,a],則a+b=3,f(x)在區(qū)間上的最大值為10最小值為7.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,側(cè)面SBC⊥底面ABCD.已知:∠ABC=45°,AB=2,BC=2$\sqrt{2}$,SB=SC,直線SD與平面ABCD所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{11}}{11}$.O為BC的中點.
(1)證明:SA⊥BC;
(2)求二面角O-SA-B的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.已知定義在R上的奇函數(shù)y=f(x),對于?x∈R都有f(1+x)=f(1-x),當-1≤x<0時,f(x)=log2(-x),則函數(shù)g(x)=f(x)-2在(0,8)內(nèi)所有的零點之和為( 。
A.6B.8C.10D.12

查看答案和解析>>

同步練習冊答案