18．設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2ax+a（a-2）=0}，求滿足B⊆A的實數(shù)a的值組成的集合．

分析 由x2+4x=0，解得A={0，-4}．由x2+2ax+a（a-2）=0，可得：△=8a．對a分類討論，利用集合之間的關(guān)系即可得出．

解答 解：由x2+4x=0，解得x=0或-4．∴A={0，-4}．
由x2+2ax+a（a-2）=0，可得：△=4a2-4a（a-2）=8a．
①a＜0時，B=∅，滿足B⊆A；
②a=0時，B={0}，滿足B⊆A；
③a＞0時，∵B⊆A，則B=A={0，-4}，∴$\left\{\begin{array}{l}{0-4=-2a}\\{0×（-4）=a（a-2）}\end{array}\right.$，解得a=2．
綜上可得：a≤0或a=2．
∴滿足B⊆A的實數(shù)a的值組成的集合是（-∞，0]∪{2}．

點評 本題考查了集合之間的關(guān)系、方程的解法，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\frac{tanA}{{a}^{2}}$=$\frac{tanB}{^{2}}$，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=3ax2+（b-2）x+5a+b是偶函數(shù)，且定義域為[a-2，a]，則a+b=3，f（x）在區(qū)間上的最大值為10最小值為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD．已知：∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC，直線SD與平面ABCD所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{11}}{11}$．O為BC的中點．
（1）證明：SA⊥BC；
（2）求二面角O-SA-B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{1-x，0＜x＜1}\\{\sqrt{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，若a＜b＜c，f（a）=f（b）=f（c），則實數(shù)a+3b+c的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{11}{4}$-ln2]B．（-∞，$\frac{5}{4}$-ln2]C．（-∞，$\frac{5}{2}$-e${\;}^{\frac{1}{2}}$]D．（-∞，$\frac{15}{4}$-e${\;}^{\frac{1}{4}}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準方程；
（2）設(shè)橢圓C在y軸正半軸上的頂點為P，若直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，橢圓C的左焦點F1恰為△PAB的垂心（即△PAB三條高所在直線的交點），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知1≤lg$\frac{x}{y}$≤2，3≤lg$\frac{x^3}{{\root{3}{y}}}$≤4，則lg$\frac{x^2}{{\sqrt{y}}}$的范圍為（　　）
A．[2，3]B．[2，$\frac{23}{8}$]C．[$\frac{5}{16}$，$\frac{9}{16}$]D．[$\frac{27}{16}$，$\frac{9}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），對于?x∈R都有f（1+x）=f（1-x），當(dāng)-1≤x＜0時，f（x）=log2（-x），則函數(shù)g（x）=f（x）-2在（0，8）內(nèi)所有的零點之和為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a∈R，且在（$\frac{x}{2}$-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）n的展開式中，第5項與第6項的二項式系數(shù)最大．
（1）若a=1，求展開式中的常數(shù)項；
（2）若展開式中x3的系數(shù)為63，求a的值．

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