6．函數(shù)f（x）=ex-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在區(qū)間[0，1]上的最大值是（　�。�
A．1+$\frac{1}{e}$B．1C．e+1D．e-1

分析 求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可得到函數(shù)的最大值．

解答 解：求導(dǎo)函數(shù)，可得f′（x）=ex-1
∵x∈[0，1]，∴f′（x）≥0，
f（x）在[0，1]單調(diào)遞增，
∴f（x）max=f（1）=e-1，
∴函數(shù)f（x）=ex-x在區(qū)間[0，1]上的最大值是e-1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，解題的關(guān)鍵是求導(dǎo)確定函數(shù)的單調(diào)性．

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相關(guān)習(xí)題

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6．若函數(shù)f（x）=x2-2x+m在[3，+∞）上的最小值為1，則實(shí)數(shù)m的值為-2．

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7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=1，∠BAC=$\frac{π}{3}$，O為△ABC的內(nèi)心，則$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{AB}$的值為$\sqrt{3}-3$．

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14．函數(shù)f（x）=x3-3x2+5在區(qū)間$[{1，\frac{5}{2}}]$上的最小值是1．

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1．已知函數(shù)f（x）=lnx-（1+a）x-1，g（x）=-$\frac{lnx}{x}$-a（x+1），其中a是常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果函數(shù)p（x），q（x）在公共定義域D上滿足p（x）＜q（x），那么就稱q（x）為p（x）在D上的“線上函數(shù)”．證明：當(dāng)a＜1時(shí)，g（x）為f（x）在（0，+∞）上的“線上函數(shù)”．

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11．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，g（x）=ex-ax，其中a為正實(shí)數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上無最小值，且g（x）在（1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，e]．

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18．函數(shù)f（x）=x3+$\frac{3}{x}$在（0，+∞）上的最小值是4．

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15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=AD=AP=2，BC=1．
（1）求點(diǎn)A到平面PCD的距離；
（2）若點(diǎn)Q為線段BP的中點(diǎn)，求直線CQ與平面ADQ所成角的大�。�

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16．求（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）20的展開式中x3的系數(shù)．

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