14．函數(shù)f（x）=x3-3x2+5在區(qū)間$[{1，\frac{5}{2}}]$上的最小值是1．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的方程，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最小值即可．

解答 解：∵f（x）=x3-3x2+5，
∴f′（x）=3x2-6x，
令f′（x）=0，結(jié)合x∈[1，$\frac{5}{2}$]得x=2，
當(dāng)x∈[1，2）時，f′（x）＜0，f（x）為減函數(shù)，
當(dāng)x∈（2，$\frac{5}{2}$]時，f′（x）＞0，f（x）為增函數(shù)，
∴f（x）min=f（2）=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)為a1（a1≠0），公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1S5+15=0，則實(shí)數(shù)d的取值范圍是（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a1，a2，b1，b2都是非零實(shí)數(shù)，則“$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{_{1}}{_{2}}$”是“不等式a1x+b1＞0與a2x+b2＞0的解集相同”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx-2（a＞0）
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的
單調(diào)區(qū)間；
（2）若對?x∈（0，+∞），都有f′（x）≤（$\frac{x+1}{x}$）2恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=f（x）+x-b，當(dāng)a=1時，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+12在點(diǎn)x=2處取得極值-4．
（1）求a，b的值
（2）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2-x}{x-1}$+aln（x-1）（a∈R）．
（Ⅰ） 若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 當(dāng)x∈[2，+∞）時，求證：$\frac{x-2}{x-1}$≤2ln（x-1）≤2x-4；
（Ⅲ） 求證：$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2n}$＜lnn＜1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{n-1}$（n∈N*且n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=ex-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）在區(qū)間[0，1]上的最大值是（　�。�
A．1+$\frac{1}{e}$B．1C．e+1D．e-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列各命題中正確的是（　　）
①若命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題；
②命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分不必要條件；
④命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0且n≠0”．
A．②③B．①②③C．①②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=2x2-1，則f（1）的值為-1．

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同步練習(xí)冊答案