2．已知集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，C={x|x≤a}．
（1）求A∪B與（∁RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)并集與補(bǔ)集、交集的定義進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）化簡(jiǎn)交集和空集的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，
∴A∪B={x|2≤x≤20}=[2，20]；…3分
∁RA={x|x＜2或x＞11}，
∴（∁RA）∩B={x|11＜x≤20}=（11，20]；…7分
（2）集合A={x|2≤x≤11}，C={x|x≤a}，
當(dāng)A∩C≠∅時(shí)，a≥2．…14分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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12．已知設(shè)函數(shù)f（x）=loga（1+2x）-loga（1-2x）（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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13．設(shè)變量x，y滿足約束條件2x-y-2≤0，x-y≥0，則z=3x-2y的最小值為（　　）
A．0B．2C．4D．6

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10．設(shè)條件p：“|x-a|≤1”，條件q：“（x-2）（x-3）≤0”
（1）當(dāng)a=0時(shí)，判斷p是q的什么條件；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}，若A∪B=R，則a的最大值為2．

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7．化簡(jiǎn)求值：
（1）${log_3}^{\sqrt{27}}+{0.064^{\frac{1}{3}}}-{（{-2}）^0}+{16^{\frac{3}{4}}}$；
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11．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=1，AA1=$\sqrt{2}$，則異面直線BD1與CC1所成角的大小為$\frac{π}{4}$．

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12．已知實(shí)數(shù)x、y滿足條件：$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ 2x+y-4≥0\\ y≤2\end{array}\right.$，則$\frac{2x^2+y^2}{xy}$的最大值與最小值的和為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{42}{5}$+2$\sqrt{2}$C．$\frac{136}{15}$D．$\frac{27}{5}$+2$\sqrt{2}$

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