Question

18．下列說法中正確的是（1）（2）（5）
（1）用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸的效果時(shí)，R²取值越大，則殘差平方和越小，模型擬合的效果就越好；
（2）已知a，b∈R，則|a|＞|b|是使$\frac{a}$＞1成立的必要不充分條件；
（3）命題p：?x∈R，x-2＞lgx；命題q：?x∈R，x²＞0，則命題p∧（?q）是假命題；
（4）4封不同的信，投到3個(gè)不同的郵筒中，則不同的投放種數(shù)為A₄³；
（5）（1-x-5y）⁵的展開式中不含y項(xiàng)的系數(shù)和為0
（6）4張不同的高校邀請函，分發(fā)給3位同學(xué)每人至少1張，則不同的發(fā)放種數(shù)為3A₄³．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相關(guān)指數(shù)R²的意義進(jìn)行判斷
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷
（3）根據(jù)條件先判斷命題p，q的真假進(jìn)行判斷
（4）根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理進(jìn)行判斷
（5）利用二項(xiàng)展開式的定義和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解
（6）根據(jù)排列組合的應(yīng)用進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸的效果時(shí)，R²取值越大，則殘差平方和越小，模型擬合的效果就越好；正確
（2）已知a，b∈R，則當(dāng)a=1，b=0時(shí)，滿足|a|＞|b|但$\frac{a}$＞1無意義，即充分性不成立，
若$\frac{a}$＞1，則|$\frac{a}$|＞1，即|a|＞|b|成立，即必要性成立，則|a|＞|b|是使$\frac{a}$＞1成立的必要不充分條件；正確；
（3）命題p：?x∈R，x-2＞lgx；成立當(dāng)x=100時(shí)，100-2＞lg100=2；故命題p是真命題，
命題q：?x∈R，x²＞0為假命題，當(dāng)x=0時(shí)，命題不成立，即q是假命題，則命題p∧（?q）是真命題；故命題p∧（?q）是假命題，錯(cuò)誤，
（4）4封不同的信，投到3個(gè)不同的郵筒中，則不同的投放種數(shù)為3×3×3×3=4³；故（4）錯(cuò)誤，
（5）（1-x-5y）⁵的展開式中不含y項(xiàng)，即為y指數(shù)為0時(shí)的（1-x-5y）ⁿ即（1-x）ⁿ展開式的各項(xiàng)，
令x=1得（1-x）ⁿ展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為（1-1）ⁿ=0；故（5）正確，
（6）4張不同的高校邀請函，分發(fā)給3位同學(xué)每人至少1張，則不同的發(fā)放種數(shù)為C₄²•A₃³．故（6）錯(cuò)誤，
故答案為：（1）（2）（5）

點(diǎn)評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．