20．已知（$\frac{1}{π}$）-x+1＞（$\frac{1}{π}$）${\;}^{{x}^{2}-x}$，則x的解集為{x|x＞1或x＜-1}（請寫成集合形式）

分析 直接由指數(shù)函數(shù)的性質化指數(shù)不等式為一元二次不等式求解．

解答 解：由（$\frac{1}{π}$）-x+1＞（$\frac{1}{π}$）${\;}^{{x}^{2}-x}$，得-x+1＜x2-x，
即x2＞1，解得：x＜-1或x＞1．
∴原不等式的解集為：{x|x＞1或x＜-1}．
故答案為：{x|x＞1或x＜-1}．

點評 本題考查指數(shù)不等式的解法，考查了指數(shù)函數(shù)的性質，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={1，a}，B={x|x2-5x+4＜0，x∈Z}，若A∩B≠∅，則a等于（　　）
A．2B．3C．2或4D．2或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=3，a5=81，等差數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，Tn=$\frac{3}{2}{n^2}-\frac{9}{2}$n．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若對任意的n∈N*，$（{S_n}+\frac{1}{2}）•k$≥bn恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設AP=1，AD=$\sqrt{3}$，三棱錐P-ABD的體積V=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求A到平面PBC的距離．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=x2-2x+m在[3，+∞）上的最小值為1，則實數(shù)m的值為（　　）
A．-3B．2C．-2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知點P（-1，3）在拋物線C：y2=2px的準線上，其焦點為F，則直線PF的斜率是（　�。�
A．$-\frac{2}{3}$B．$-\frac{3}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．拋物線x2=-2y的準線方程為$y=\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．橢圓11x2+20y2=220的焦距為（　�。�
A．3B．6C．2$\sqrt{31}$D．$\sqrt{31}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設f（x）=$\frac{{3}^{x}}{{3}^{x}+1}$-$\frac{1}{3}$，若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）]的值域是（　�。�
A．{0，-1}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0，1}

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