4．已知一個(gè)幾何體可切割成一個(gè)多面體及一個(gè)旋轉(zhuǎn)體的一部分，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$πB．π+1C．π+$\frac{1}{6}$D．π

分析 由三視圖知該幾何體是組合體：左邊是直三棱柱、右邊是半個(gè)圓柱，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，由柱體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是組合體：左邊是直三棱柱、右邊是半個(gè)圓柱，
直三棱柱的底面是等腰直角三角形，直角邊是1，側(cè)棱長(zhǎng)是2，
圓柱的底面半徑是1，母線長(zhǎng)是2，
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×1×1×2+\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×2$
=π+1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x+3，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$ 在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍為（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（0，2）D．（0，2]

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6．如圖程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是61．

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12．如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB，點(diǎn)F滿足$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FE}$．
（1）求證：直線EC∥平面BDF；
（2）求二面角D-BF-A的余弦值．

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19．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．由曲線C1：y2=x上的點(diǎn)（x，y）按坐標(biāo)變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=x-\frac{1}{2}}\\{y′=\sqrt{2}y}\\{\;}\end{array}\right.$得到曲線C2．
（Ⅰ）求曲線C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若射線θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）和θ=π與曲線C2的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，求|AB|．

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9．如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD為菱形，且∠BAD=$\frac{π}{3}$，對(duì)角線AC與BD相交于O，OF⊥平面ABCD，BC=CE=DE=2EF=2．
（Ⅰ） 求證：EF∥BC；
（Ⅱ）求面AOF與平面BCEF所成銳二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在幾何體ABCDQP中，AD⊥平面ABPQ，AB⊥AQ，AB∥CD∥PQ，CD=AD=AQ=PQ=$\frac{1}{2}$AB．
（1）證明：平面APD⊥平面BDP；
（2）求二面角A-BP-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是$16+8\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=$\frac{n+p}{n+1}$（p∈R），若數(shù)列{an}是一個(gè)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（-∞，1）．

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