5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x+3，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$ 在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（0，2）D．（0，2]

分析 由條件利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)列出不等式組，從而求得a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x+3，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$ 在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{2a＞0}\\{a-2+3≥\frac{2a}{1}}\end{array}\right.$，
求得0＜a≤1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，則f（x）=$\sqrt{x}$，則f（-4）等于（　�。�
A．-4B．-2C．2D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知P點(diǎn)在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、F1分別為橢圓的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)，且PF1⊥x軸，AB∥OP，|AF1|=$\sqrt{2}$+1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過(guò)原點(diǎn)O的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，求△PMN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知隨機(jī)變量X+Y=10，若X～B（10，0.8），則E（Y），D（Y）分別是（　�。�
A．8和1.6B．2和1.6C．8和8.4D．2和8.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
C．f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$D．f（x）的值域?yàn)閇-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在某公司中秋聯(lián)歡晚會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中抽出3個(gè)球，至少抽到2個(gè)紅球就中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率為（　�。�
A．$\frac{20}{91}$B．$\frac{22}{91}$C．$\frac{24}{91}$D．$\frac{26}{91}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．半徑為1，弧長(zhǎng)為4的扇形的面積等于（　�。�
A．8B．4C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若直線x+（1+m）y+m-2=0與直線2mx+4y+16=0沒(méi)有公共點(diǎn)，則m的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知一個(gè)幾何體可切割成一個(gè)多面體及一個(gè)旋轉(zhuǎn)體的一部分，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$πB．π+1C．π+$\frac{1}{6}$D．π

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