18．在一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體內(nèi)，最多能放入66個(gè)直徑為1的球．

分析 根據(jù)球體的特點(diǎn)，最多應(yīng)該是放5層，確定各層的個(gè)數(shù)，進(jìn)一步求出最多可以放入小球的個(gè)數(shù)即可．

解答 解：根據(jù)球體的特點(diǎn)，最多應(yīng)該是放5層，第一層能放16個(gè)；第2層放在每4個(gè)小球中間的空隙，共放9個(gè)；第3層繼續(xù)往空隙放，可放16個(gè)；第4層同第2層放9個(gè)；第5層同第1、3層能放16個(gè)，
所以最多可以放入小球的個(gè)數(shù)：16+9+16+9+16=66（個(gè)）．
故答案為：66．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是立體圖形，解答此題的關(guān)鍵是找出各層之間的規(guī)律再進(jìn)行解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某中學(xué)高三（10）班女同學(xué)有45名，男同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組．
（1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（2）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名男同學(xué)的概率；
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)A與第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)B得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是$\frac{2}{3}$；  表面積是$3+\sqrt{2}+\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MC}$，N為AM的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BC}$的值；
（Ⅱ） 若$\overrightarrow{BN}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，求$\frac{n}{m}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線(xiàn)C的方程為ρsin2θ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線(xiàn)C與直線(xiàn)l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜e}\\{alnx，x≥e}\end{array}\right.$的圖象上存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且斜邊的中點(diǎn)恰好在y軸上，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-1，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{1}{e+1}$]C．（0，$\frac{1}{e}$]D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．2015年12月，京津冀等地?cái)?shù)城市指數(shù)“爆表”，北方此輪污染為2015年以來(lái)最嚴(yán)重的污染過(guò)程．為了探究車(chē)流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份星期一到星期日某一時(shí)間段車(chē)流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表：
時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
車(chē)流量x（萬(wàn)輛）1234567
PM2.5的濃度y（微克/立方米）27313541495662
（1）在表中，畫(huà)出車(chē)流量和PM2.5濃度的散點(diǎn)圖；
（2）求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；
（3）（i）利用所求的回歸方程，預(yù)測(cè)該市車(chē)流量為8萬(wàn)輛時(shí)，PM2.5的濃度；
（ii）規(guī)定當(dāng)一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（0，50]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（50，100]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級(jí)為良，為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)活為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車(chē)流量在多少萬(wàn)輛以?xún)?nèi)（結(jié)果以萬(wàn)輛為單位，保留整數(shù)）？
參考公式：回歸直線(xiàn)的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{x}$=$\overline{y}$=$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．$C_{18}^n$=$C_{18}^2$，則n=2或16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4
（1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6
（1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8
  …
觀察上述等式，由以上等式推測(cè)：對(duì)于n∈N﹡，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，則 a2n-2=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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