6．已知點(diǎn)$M（{\sqrt{2}，1}）$，點(diǎn)N在圓O：x2+y2=1上，則∠OMN的最大值為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

分析 由題意，直線MN與圓O相切時(shí)，∠OMN最大，利用三角函數(shù)可得結(jié)論．

解答 解：由題意，直線MN與圓O相切時(shí)，∠OMN最大，
由于OM=$\sqrt{3}$，r=1，∴tan∠OMN=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠OMN的最大值為$\frac{π}{6}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，半徑基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，已知直線y=kx+m與曲線y=f（x）相切于兩點(diǎn)，則F（x）=f（x）-kx有（　�。�
A．1個(gè)極大值點(diǎn)，2個(gè)極小值點(diǎn)B．2個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)
C．3個(gè)極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)D．3個(gè)極小值點(diǎn)，無極大值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x-alnx-1，g（x）=$\frac{mx}{{e}^{x-1}}$，其中m、a均為實(shí)數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）試討論函數(shù)g（x）的極值情況；
（2）設(shè)m=1，a＜0，若對(duì)任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|$\frac{1}{g（{x}_{2}）}$-$\frac{1}{g（{x}_{1}）}$|恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=excosx．
（I）求f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）≥kx+1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．$θ=\frac{π}{4}$（ρ≥0）表示的圖形是（　　）
A．一條直線B．一條射線C．一條線段D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．給出下列條件：
①$\vec a=\vec b$；   
②$|\vec a|=|\vec b|$；  
③$\vec a$與$\vec b$的方向相反；   
④$|\vec a|=0$或$|\vec b|=0$；
⑤$\vec a$與$\vec b$都是單位向量
其中能使$\vec a∥\vec b$成立的是①③④（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．有三個(gè)家庭每個(gè)家庭三個(gè)人共計(jì)9人坐成一排，如果要求每個(gè)家庭都在一起，共有3!3!3!3!種排法（用階乘的形式表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．①已知sin（$\frac{7}{2}π$-α）=-$\frac{1}{2}$，求sin2（$\frac{9}{2}$π-α）+cos（3π-α）的值；
②化簡(jiǎn)：$\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3}{2}π+α）tan（π-α）}}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于（　　）
A．6B．8C．10D．12

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同步練習(xí)冊(cè)答案