Question

1．100名學生某次數(shù)學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計這100名學生的數(shù)學成績落在[50，60）中的人數(shù)；
（2）求頻率分布直方圖中a的值；
（3）估計這次考試的中位數(shù)n（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率=$\frac{頻率}{組距}$•組距，即可求出落在[50，60）的頻率，即可求出相對應的人數(shù)，
（2）根據(jù)頻率和為1，列出方程，求出a的值；
（3）利用中位數(shù)n，位于左右兩邊的面積相等的數(shù)據(jù)

解答 解：（1）由圖可知落在[50，60）的頻率為0.01×10=0.1
由頻數(shù)=總數(shù)×頻率，從而得到該范圍內(nèi)的人數(shù)為100×0.1=10．
（2）由頻率分布直方圖知組距為10，頻率總和為1，可列如下等式：（0.01+0.015+0.03++0.01+a）×10=1
解得a=0.035．
（3）前兩個小矩形面積為0.01×10+0.015×10=0.25．
第三個小矩形的面積為0.035×10=0.35
∵中位數(shù)要平分直方圖的面積．∴n=70+$\frac{0.5-0.25}{0.35}$≈70+7.1=77.1

點評 本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，是基礎(chǔ)題目．