10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，漸近線方程為4x±3y=0，則它的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{\sqrt{7}}{4}$

分析 根據(jù)雙曲線漸近線和離心率之間的關(guān)系建立方程進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵焦點(diǎn)在x軸上，漸近線方程為4x±3y=0，
∴y=±$\frac{4}{3}$x，則$\frac{a}$=$\frac{4}{3}$，∴$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{a}$=$\sqrt{1+（\frac{a}）^{2}}$=$\sqrt{1+\frac{16}{9}}$=$\sqrt{\frac{25}{9}}$=$\frac{5}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，若焦點(diǎn)不確定，則需要進(jìn)行分類討論，求出 $\frac{a}$的值，是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，點(diǎn)D（0，$\sqrt{3}$）在橢圓M上，過原點(diǎn)O作直線交橢圓M于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A不是橢圓M的頂點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為H，點(diǎn)C是線段AH的中點(diǎn)，直線BC交橢圓M于點(diǎn)P，連接AP．
（Ⅰ）求橢圓M的方程及離心率；
（Ⅱ）求證：AB⊥AP；
（Ⅲ）設(shè)△ABC的面積與△APC的面積之比為q，求q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．100名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計(jì)這100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)落在[50，60）中的人數(shù)；
（2）求頻率分布直方圖中a的值；
（3）估計(jì)這次考試的中位數(shù)n（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線的方程為2y=x2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為$y=-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={0，2}，B={-2，0，a}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．1C．0D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，M為拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，若|AB|=8，則tan∠AMB=2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，f （x）=sin（2x-A） （x∈R），函數(shù)f （x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱．
（1）當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，求f （x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z=1-i，則$\frac{{z}^{2}-2z}{z-1}$的虛部是（　�。�
A．0B．2C．-2iD．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{m}$-$\frac{y^2}{m-3}$=1的右焦點(diǎn)F到其一條漸近線距離為3，則實(shí)數(shù)m的值是12．

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