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已知函數f（x）=
|x3+1|，(|x|
&2sin
π
2
x，(|x|＜1|，則函數y=f（f（x））-1的零點個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：由題意作函數f（x）=
|x3+1|，(|x≥1)
2sin
π
2
x，(|x|＜1|
圖象，由圖象及復合函數的性質求解零點的個數．
解答： 解：作函數f（x）=
|x3+1|，(|x|≥1)
2sin
π
2
x，(|x|＜1|
圖象，如下，

令y=f（f（x））-1=0，
則f（f（x））=1，由圖知，
f（x）有兩個值，一個值在（-2，-1）上，另一個值在（0，1）上，
由圖知，f（x）在（-2，-1）上時有一個x值，
f（x）在（0，1）上時有兩個x值，
故共有3個值，
故選C．
點評：本題考查了復合函數的應用及函數的零點的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設無窮等比數列{an}的公比為q．若
lim
n→∞
(a2+a4+…+a2n)=a1，則q=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2B-sin2C=-
2
3
sinA•sinB，則tanC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某次活動中，有30個人排成6行5列，現要從中選出3人進行禮儀表演，要求這3人任意2人不同行也不同列，則不同的選法種數為
 
（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A，B，C是平面內不共線的三點，點P在該平面內且有，
PA
+2
PB
+3
PC
=
0
現將一粒黃豆隨機撒在△ABC內，則這粒黃豆落在△PBC內的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序的種數為（　　）
A、840B、720
C、600D、30

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知c=2
2
，C=
π
4
，a＞b，且有tanA•tanB=6，則a=
 
，b=
 
，S△ABC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
lim
x→0+
（sin
x+1
-sin
x
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=
10x-1
10x+1
，x∈R，函數y=f（x）是函數y=g（x）的反函數．
（1）求函數y=f（x）的解析式，并寫出定義域D；
（2）（理科）設h（x）=
1
x
-f（x），若函數y=h（x）在區(qū)間（0，1）內的圖象是不間斷的光滑曲線，求證：函數y=h（x）在區(qū)間（-1，0）內必有唯一的零點（假設為t），且-1＜t＜-
1
2
．
（文科）設函數h（x）=
1
x
-f（x），試判斷函數y=h（x）在區(qū)間（-1，0）上的單調性，并說明你的理由．

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