已知a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2B-sin2C=-
2
3
sinA•sinB，則tanC=
 
．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：由正弦定理可將條件轉(zhuǎn)化為：3a2+3b2-3c2+2ab=0，由余弦定理可求得cosC的值，sinC的值，從而可求tanC的值．
解答： 解：由正弦定理可將條件轉(zhuǎn)化為：3a2+3b2-3c2+2ab=0，
故有余弦定理可知：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
-
2
3
ab
2ab
=-
1
3
，
sinC=
1-cos2C
=
2
2
3
，
故：tanC=
sinC
cosC
=-2
2
．
故答案為：-2
2
．
點評：此題考查解斜三角形問題、正弦定理和余弦定理的應(yīng)用以及同角三角函數(shù)間的關(guān)系．要注意觀察題目條件的等價轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知由長方體截去一個棱錐所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、16
B、
40
3
C、
32
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2lg4+lg
5
8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值：（2.25） 
1
2
-（-9.6）0-(
27
8
)-
2
3
+（1.5）-2
（2）解不等式：log2（3x）＜log2（x2-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字
（1）可組成多少個不同的自然數(shù)？
（2）可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
（3）可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)？
（4）可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的能被5整除的五位數(shù)？
（5）可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的且大于31250的五位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項錯誤的是（　　）
A、命題“?x0∈R，x02+3x0+6≤0”的否定是“?x∈R，x2+3x+6＞0“
B、命題“所有的等邊三角形都是等腰三角形”的否定是“有一個等邊三角形不是等腰三角形”
C、命題“若|x|＞0，則x2＞0”的逆命題是“若x2＞0，則|x|＞0”
D、命題“若x＞0，則x2＞0”的否命題是“若x＞0，則x2≤0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-ln(x-1)
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x3+1|，(|x|
&2sin
π
2
x，(|x|＜1|，則函數(shù)y=f（f（x））-1的零點個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，已知a1=
1
3
，a2+a5=4，an=35，則n=（　　）
A、50B、51C、52D、53

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同步練習(xí)冊答案