3．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{3π}{4}$，則cos2θ的值是-$\frac{7}{25}$．

分析 求出二倍角的正弦函數(shù)值，然后求解所求結(jié)果即可．

解答 解：sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，
可得1+2sinθcosθ=$\frac{1}{25}$，sin2θ=-$\frac{24}{25}$，
$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{3π}{4}$，2θ∈（π，$\frac{3π}{2}$）
則cos2θ=$-\sqrt{1-si{n}^{2}2θ}$=-$\frac{7}{25}$．
故答案為：-$\frac{7}{25}$

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，二倍角公式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l經(jīng)過點F且斜率為k，l與橢圓C相交于A，B兩點，與以橢圓C的右頂點E為圓心的圓相交于P，Q兩點（A，P，B，Q自下至上排列），O為坐標原點．若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{9}{5}$，且|AP|=|BQ|，求直線l和圓E的方程．

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