12．直線(xiàn)y=kx-k+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．不確定

分析 求得直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)（1，1），代入橢圓方程，可得點(diǎn)（1，1）在橢圓內(nèi)，進(jìn)而可得直線(xiàn)和橢圓相交．

解答 解：直線(xiàn)y=kx-k+1即為y-1=k（x-1），
可得x=1時(shí)，y=1，則直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)（1，1），
代入橢圓方程可得$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}$＜1，
即有直線(xiàn)和橢圓相交．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線(xiàn)和橢圓的位置關(guān)系，注意運(yùn)用直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與橢圓的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過(guò)焦點(diǎn)且與長(zhǎng)軸垂直的直線(xiàn)被橢圓所截得線(xiàn)段長(zhǎng)為1．
（1）求橢圓C方程；
（2）D，E，F(xiàn)為曲線(xiàn)C上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D在第一象限，E，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且|DE|=|DF|，問(wèn)△DEF的面積是否存在最小值？若存在，求出此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{3π}{4}$，則cos2θ的值是-$\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在該橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）不垂直坐標(biāo)軸的直線(xiàn)l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，且線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交y軸于點(diǎn)P（0，-$\frac{3}{2}$），求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求b；
（Ⅱ）若a=2，A（0，b），是否存在以A為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出共有幾個(gè)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的3倍等于它到點(diǎn)A（1，3）的距離的平方，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．書(shū)架上有3本科技書(shū)和5本文藝書(shū)，要求科技書(shū)不能放在一起，一共有14400種不同的方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知命題p：x2-2x-3≥0；命題q：0＜x＜4．若q是假命題，p∨q是真命題，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1]∪[4，+∞）B．（-∞，-1]∪[3，+∞）C．[-1，0]∪[3，4]D．（-∞，0]∪[3，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案