13．拋物線y2=x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是$\frac{3}{4}$．

分析 由拋物線方程，求出焦點(diǎn)F（$\frac{1}{4}$，0）．設(shè)M（x0，y0），由|MF|=1結(jié)合兩點(diǎn)的距離公式，列式并解之即可得到點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．

解答 解：∵拋物線方程為y2=x，
∴拋物線的焦點(diǎn)F（$\frac{1}{4}$，0）
設(shè)點(diǎn)M（x0，y0），得|MF|=$\sqrt{{{（x}_{0}-\frac{1}{4}）}^{2}{{+y}_{0}}^{2}}$=1
將y02=x0代入，得 ${{（x}_{0}-\frac{1}{4}）}^{2}$+x0=1，解之得x0=$\frac{3}{4}$（舍負(fù)）
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題給出拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，求該點(diǎn)的橫坐標(biāo)．考查了拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知集合M={x|x≥-1}，N={x|x2≤4}，則∁R（M∩N）=（　�。�
A．[1，2]B．[-2，-1]C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求值：$C_n^{5-n}+C_{n+1}^{10-n}$=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為P，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，以|OF|長(zhǎng)為半徑的圓，與拋物線在第四象限的交點(diǎn)記為B，∠FPB=θ，則sinθ的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lnx-x，x＞0}\\{-ln（-x）+x，x＜0}\end{array}\right.$，則關(guān)于m的不等式f（$\frac{1}{m}$）＜ln$\frac{1}{2}-2$的解集為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，2）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）D．（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px（p＞0），M為拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)，A（a，0）（a≠0）為其對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，直線MA與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)為N．當(dāng)A為拋物線C的焦點(diǎn)且直線MA與其對(duì)稱(chēng)軸垂直時(shí)，△MON的面積為18．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）記t=$\frac{1}{{|{AM}|}}+\frac{1}{{|{AN}|}}$，若t值與M點(diǎn)位置無(wú)關(guān)，則稱(chēng)此時(shí)的點(diǎn)A為“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求出所有“穩(wěn)定點(diǎn)”，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（理科）已知函數(shù)f（x）=-6ln（ax+2）+$\frac{1}{2}$x2在x=2處有極值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線y=kx與函數(shù)f′（x）有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過(guò)焦點(diǎn)且與長(zhǎng)軸垂直的直線被橢圓所截得線段長(zhǎng)為1．
（1）求橢圓C方程；
（2）D，E，F(xiàn)為曲線C上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D在第一象限，E，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且|DE|=|DF|，問(wèn)△DEF的面積是否存在最小值？若存在，求出此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{3π}{4}$，則cos2θ的值是-$\frac{7}{25}$．

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