18．過(guò)點(diǎn)P（3，1）向圓（x-1）2+y2=1作兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，則弦AB所在直線的方程為2x+y-3=0．

分析 求出以（3，1）、C（1，0）為直徑的圓的方程，將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程．

解答 解：圓（x-1）2+y2=1的圓心為C（1，0），半徑為1，
以（3，1）、C（1，0）為直徑的圓的方程為（x-2）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{5}{4}$，
將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程2x+y-3=0，
故答案為：2x+y-3=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和圓的位置關(guān)系以及圓和圓的位置關(guān)系、圓的切線性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，扇形AOB是一個(gè)植物園的平面示意圖，其中∠AOB=$\frac{2π}{3}$，半徑OA=OB=1km，為了便于游客觀賞，擬在圓內(nèi)鋪設(shè)一條從入口A到出口B的觀賞道路，道路由弧$\widehat{AC}$，線段CD，線段DE和弧$\widehat{EB}$組成，且滿足：$\widehat{AC}$=$\widehat{EB}$，CD∥AO．DE∥OB，OD∈[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]（單位：km），設(shè)∠AOC=θ．
（1）用θ表示CD的長(zhǎng)度，并求出θ的取值范圍；
（2）當(dāng)θ為何值時(shí)，觀賞道路最長(zhǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合M和N間的關(guān)系為M∩N=M，那么下列必定成立的是（　�。�
A．∁UN∩M=∅B．∁UM∩N=∅C．∁UM∩∁UN=∅D．∁UM∪∁UN=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖1，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，M，N，Q分別是線段AD1，B1C，C1D1上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)三棱錐Q-BMN的俯視圖如圖2所示時(shí)，三棱錐Q-BMN的體積為（　　）
A．$\frac{1}{2}{a^3}$B．$\frac{1}{4}{a^3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}{a^3}$D．$\frac{1}{12}{a^3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=b•ax（a＞0，a≠1，b∈R）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，$\frac{1}{2}$），B（3，2）
（1）試確定f（x）的解析式；
（2）記集合E={y|y=bx-（$\frac{1}{a}$）x+1，x∈[-3，2]}，λ=（$\frac{1}{10}$）0+${8^{-\frac{2}{3}}}$+$\root{3}{{{{（-\frac{3}{4}）}^3}}}$，判斷λ與E的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，S5=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={2，3}，B={3，4}，則（∁UA）∩（∁UB）={1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）根據(jù)頻率直方分布圖計(jì)算該班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)與中位數(shù)（精確到個(gè)位）；
（3）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為X，求P（X=1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，給出以下結(jié)論：
①若a-2b+3c=0，則$\frac{^{2}}{ac}$的最小值是3；
②若a+2b+2ab=8，則a+2b的最小值是4；
③若a（a+b+c）+bc=4，則2a+b+c的最小是2$\sqrt{3}$；
④若a2+b2+c2=4，則ab+bc的最大值是2$\sqrt{2}$．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②④．

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