A. | $\frac{1}{2}{a^3}$ | B. | $\frac{1}{4}{a^3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}{a^3}$ | D. | $\frac{1}{12}{a^3}$ |
分析 由三棱錐Q-BMN的俯視圖可得Q在D1,N在C,M為D1A的中點(diǎn),利用三棱錐的體積公式即可求出三棱錐Q-BMN的體積..
解答 解:由三棱錐Q-BMN的俯視圖可得Q在D1,N在C,M為D1A的中點(diǎn),
∴S△QBN=$\frac{1}{2}•\sqrt{2}a•a$=$\frac{\sqrt{2}}{2}{a}^{2}$,
M到平面QBN的距離為:$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}a$=$\frac{\sqrt{2}a}{4}$,
∴三棱錐Q-BMN的體積為$\frac{1}{3}•\frac{\sqrt{2}}{2}{a}^{2}•\frac{\sqrt{2}a}{4}$=$\frac{1}{12}{a}^{3}$,
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查三棱錐Q-BMN的體積,考查學(xué)生的計(jì)算能力,由三棱錐Q-BMN的俯視圖可得Q在D1,N在C,M為D1A的中點(diǎn)是關(guān)鍵.
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按如下圖所示的流程圖,輸出的結(jié)果為 .
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A. | (-∞,-2) | B. | (-2,3] | C. | (0,+∞) | D. | (-∞,3) |
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A. | 充要條件 | B. | 既不充分也不必要條件 | ||
C. | 充分不必要條件 | D. | 必要不充分條件 |
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