18．一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則剩余部分的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

分析 由三視圖可知幾何體是正方體在一個(gè)角上截去一個(gè)三棱錐，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入棱錐的體積公式計(jì)算即可．

解答 解：由三視圖可知幾何體是正方體在一個(gè)角上截去一個(gè)三棱錐，
∵正方體的棱長(zhǎng)是1，
∴三棱錐的體積V1=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{1}{6}$，
∴剩余部分體積V=1×1×1-V1=$\frac{5}{6}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若等比數(shù)列{an}中，a2a8=1，則a5=（　�。�
A．2B．±1C．1D．-1

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3．若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）上單調(diào)遞增，則ωmax=$\frac{3}{2}$．

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6．如圖，四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的⊙A，已知：$BC=10，cos∠BCD=\frac{3}{5}，∠BCE=30°$，則線段DE的長(zhǎng)是（　�。�
A．$\sqrt{89}$B．7$\sqrt{3}$C．4+3$\sqrt{3}$D．3+4$\sqrt{3}$

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13．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，設(shè)該幾何體的體積為V，則3（V+$\frac{2π}{3}$-16）的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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3．表中給出的是某港口在某季節(jié)每天幾個(gè)時(shí)刻的水深關(guān)系．
 時(shí)刻 0：003：00  6：009：00  12：0015：00  18：0021：00  24：00
 水深（m）5.0  7.05.0  3.05.0  7.05.0  3.05.0 
若該港口的水深y（m）和時(shí)刻t（0≤t≤24）的關(guān)系可用函數(shù)y=Asin（ωt）+h（其中A＞0，ω＞0，h＞0）來(lái)近似描述，則該港口在11：00的水深為（　�。�
A．4mB．5mC．6mD．7m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．己知函數(shù)f（x）=2ln3x+8x，則$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$的值為20．

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7．sin（-$\frac{4}{3}$π）+$\sqrt{3}$cos$\frac{2}{3}$π-tan$\frac{25}{4}$π的值為（　�。�
A．$-\sqrt{3}+1$B．$-\sqrt{3}-1$C．$\sqrt{3}$D．-1

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8．若0＜a＜b＜1，c＞1，則（　�。�
A．ac＞bcB．logac＜logbcC．alogbc＜blogacD．abc＞bac

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