Question

13．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，設(shè)該幾何體的體積為V，則3（V+$\frac{2π}{3}$-16）的值為（　�。�

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 3$\sqrt{3}$
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由三視圖可得，直觀圖為上部是四棱錐，中間為直四棱柱，挖去一個(gè)內(nèi)切半球，求出體積，即可得出結(jié)論．

解答 解：由三視圖可得，直觀圖為上部是四棱錐，中間為直四棱柱，挖去一個(gè)內(nèi)切半球．
V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×\sqrt{3}+2×2×4-\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×{1}^{3}$=$\frac{2}{3}\sqrt{3}$+16-$\frac{2π}{3}$，
∴3（V+$\frac{2π}{3}$-16）=2$\sqrt{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求直觀圖的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定直觀圖的形狀是關(guān)鍵．