8.若0<a<b<1,c>1,則( 。
A.ac>bcB.logac<logbcC.alogbc<blogacD.abc>bac

分析 利用冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出.

解答 解:∵0<a<b<1,c>1,
∴ac<bc,logac>logbc,alogbc>blogac,bc-1>ac-1即abc>bac
故選:D.

點評 本題考查了冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.一個棱長為1的正方體被一個平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如圖,則剩余部分的體積為( 。
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{5}{6}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.設橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}$=1(a>$\sqrt{3}$)的右焦點為F,右頂點為M,且$\frac{1}{{|{OF}|}}$+$\frac{1}{{|{OM}|}}$=$\frac{3e}{{|{FM}|}}$,(其中O為原點),e為橢圓的離心率.
(1)求橢圓C方程;
(2)若過點F的直線l與C相交于A,B兩點,在x軸上是否存在點N,使得$\overrightarrow{NA}$•$\overrightarrow{NB}$為定值?如果有,求出點N的坐標及相應定值;如果沒有,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.已知橢圓的中心在坐標原點O,焦點在x軸上,橢圓上、下頂點與焦點所組成的四邊形為正方形,四個頂點圍成的圖形面積為$2\sqrt{2}$.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線l過點P(0,2)且與橢圓相交于A、B兩點,當△AOB面積取得最大值時,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

3.若復平面內(nèi)一個正方形的三個頂點對應的復數(shù)分別為z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,則正方形第四個頂點對應的復數(shù)為2-i.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.若f (x)=$\frac{e^x}{x}$,1<a<b,則(  )
A.f (a)>f (b)B.f (a)=f (b)C.f (a)<f (b)D.f (a)f (b)<1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.公差不為零的等差數(shù)列{an}中,a1,a2,a5成等比數(shù)列,且該數(shù)列的前10項和為100.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;   
(2)若bn=an-10,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.設m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,則m⊥γ;
③若m∥α,n∥β,α∥β,則m∥n;
④若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β.
其中正確命題的序號是①②.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

18.已知$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$)=3,且|$\overrightarrow{a}$|=1,$\overrightarrow$=(1,1),則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為135°.

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