10.給出下列類比推理:
①已知a,b∈R,若a-b=0,則a=b,類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2=0,則z1=z2
②已知a,b∈R,若a-b>0,則a>b,類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2;
③由實數(shù)絕對值的性質(zhì)|x|2=x2類比得復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2
其中推理結(jié)論正確的是①.

分析 在數(shù)集的擴展過程中,有些性質(zhì)是可以傳遞的,但有些性質(zhì)不能傳遞,因此,要判斷類比的結(jié)果是否正確,關(guān)鍵是要在新的數(shù)集里進(jìn)行論證,當(dāng)然要想證明一個結(jié)論是錯誤的,也可直接舉一個反例,要想得到本題的正確答案,可對4個結(jié)論逐一進(jìn)行分析,不難解答.

解答 解:①在復(fù)數(shù)集C中,z1,z2∈C,若z1-z2=0,則它們的實部和虛部均相等,則z1和z2相等.故①正確;
②若z1,z2∈C,當(dāng)z1=1+i,z2=i時,z1-z2=1>0,但z1,z2 是兩個虛數(shù),不能比較大。盛阱e誤;
③由實數(shù)絕對值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2,這兩個長度的求法不是通過類比得到的,故③不正確,
故結(jié)論中,①是正確的.
故答案為:①.

點評 本題考查類比推理,是一個觀察幾個結(jié)論是不是通過類比得到,本題解題的關(guān)鍵在于對于所給的結(jié)論的理解.

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