3．直線ρcosθ=2關(guān)于直線θ=$\frac{π}{4}$對稱的直線的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=2．

分析 直線ρcosθ=2化為直角坐標(biāo)方程：x=2．直線θ=$\frac{π}{4}$化為直角坐標(biāo)方程：y=x．可得：直線ρcosθ=2關(guān)于直線θ=$\frac{π}{4}$對稱的直線的直角坐標(biāo)方程為：y=2．即可化為極坐標(biāo)方程．

解答 解：直線ρcosθ=2化為直角坐標(biāo)方程：x=2．
直線θ=$\frac{π}{4}$化為直角坐標(biāo)方程：y=x．
∴直線ρcosθ=2關(guān)于直線θ=$\frac{π}{4}$對稱的直線的直角坐標(biāo)方程為：y=2．
對稱的直線的極坐標(biāo)方程ρsinθ=2．
故答案為：ρsinθ=2．

點評 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化、直線的對稱性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．二次函數(shù)f（x）的開口向上，且對?x∈R，都有f（x）=f（4-x）成立，若f（1-2x2）＜f（1+2x-x2），則實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-2，0）D．（-∞，-2）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，已知圓O的半徑長為4，兩條弦AC，BD相交于點E，若$BD=4\sqrt{3}$，BE＞DE，E為AC的中點，$AB=\sqrt{2}AE$．
（1）求證：AC平分∠BCD；
（2）求∠ADB的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，設(shè)D是弦AB延長線上一點，且AB=2BD，過D作圓的切線于E，若C為線段AB的中點，連結(jié)EC交圓于點F，若$BC=\sqrt{3}CF$．
（Ⅰ）求證：EC=ED
（Ⅱ）求證：AE⊥ED．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知動點M（x，y，z）到xOy平面的距離與點M到點（1，-1，2）的距離相等，求點M軌跡的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．從點P出發(fā)的三條線段PA=PB=PC=1，且它們兩兩垂直，則二面角P-AB-C的大小為arctan$\sqrt{2}$；P到平面ABC的距離為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C的中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，過點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓右焦點斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點，若$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1）在區(qū)間（-1，+∞）上遞減，求證：對于任意實數(shù)x1＞0，x2＞0，恒有$\frac{1}{2}$[f（x1-1）+f（x2-1）]≥f（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}-2}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知空間四個向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowyommwqu$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrowo2gqg4s$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為60°，$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowekquk4s$夾角為90°，則|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$|2+|$\overrightarrow{c}$+t$\overrightarrow6qsuygs$|2（t∈R）最小值是$\frac{15}{8}$．

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同步練習(xí)冊答案