18．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y，z）到xOy平面的距離與點(diǎn)M到點(diǎn)（1，-1，2）的距離相等，求點(diǎn)M軌跡的方程．

分析 利用直接法，建立方程，即可求點(diǎn)M軌跡的方程．

解答 解：由題意，|z|=$\sqrt{（x-1）^{2}+（y+1）^{2}+（z-2）^{2}}$，
化簡可得（x-1）2+（y+1）-4z+4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查空間軌跡問題，關(guān)鍵是利用空間任意兩點(diǎn)間的距離公式，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四邊形ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD∥BE，AD=PD=2BE=2，∠DAB=60°，點(diǎn)F為PA的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥平面PAD；
（2）求P到平面ADE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，D是A1B1的中點(diǎn)，側(cè)棱CC1⊥底面ABC
（1）求異面直線CB1與AC1所成角；
（2）求平面ADC1與平面ABC所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有底面邊長和側(cè)棱長均等于2，D為AC上一點(diǎn)，且BD⊥DC1，求：
（1）異面直線AB1與BC1所成角的大��；
（2）直線A1B與平面BDC1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=t-3}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{2cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．直線ρcosθ=2關(guān)于直線θ=$\frac{π}{4}$對(duì)稱的直線的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C1的極坐標(biāo)方程是ρ2+2ρcosθ=0，圓C2的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=-1+sinα}\end{array}\right.$（α是參數(shù)）．
（1）求圓C1和圓C2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）若直線l經(jīng)過圓C1和圓C2的一個(gè)交點(diǎn)，且垂直于公共弦，求直線l的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑．
（Ⅰ）求證：AC•BC=AD•AE；
（Ⅱ）過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)F，若AF=3，CF=9，求AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．動(dòng)點(diǎn)P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，定點(diǎn)A（0，5），求AP的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案