9．有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個(gè)數(shù)又成等差數(shù)列，其和為12，求這四個(gè)數(shù)．

分析 設(shè)這四個(gè)為a，b，c，d，由等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)列出方程，由此能求出這四個(gè)數(shù)．

解答 解：∵有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個(gè)數(shù)又成等差數(shù)列，其和為12，
∴設(shè)這四個(gè)為a，b，c，d，
則$\left\{\begin{array}{l}{^{2}=ac}\\{abc=216}\\{2c=b+d}\\{b+c+d=12}\end{array}\right.$，解得a=9，b=6，c=4，d=2．
∴這四個(gè)數(shù)依次為9，6，4，2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查四個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=-n2+7n（n∈N*）．則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=-2n+8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）已知雙曲線的漸近線為3x+4y=0且經(jīng)過點(diǎn)（8，3$\sqrt{3}$），求雙曲線的方程；
（2）若（1）中的雙曲線被點(diǎn)A（8，3）平分的弦為MN，求MN所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列各組表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$與y=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1
C．y=x-1（x∈R）與y=x-1（x∈N）D．y=1+$\frac{1}{x}$與y=1+$\frac{1}{t}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-x+c
（1）求f（x）在[0，1]的最大值和最小值；
（2）求證：對(duì)任意x1，x2∈[0，1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤$\frac{1}{4}$；
（3）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2]上有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖1所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為中截面的中心，則△PA1C1在該正方體各個(gè)面上的射影可能是 圖2中的①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（3）=0則$\frac{f（x）+f（-x）}{x}$＜0的解集為（　�。�
A．（-3，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-3，0）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（0，+3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知y=4x3+3tx2-6t2x+t-1，x∈R，t∈R．
（1）當(dāng)x為常數(shù)，且t在區(qū)間[${0，\frac{{\sqrt{3}}}{6}}$]變化時(shí)，求y的最小值φ（x）；
（2）證明：對(duì)任意的t∈（0，+∞），總存在x∈（0，1），使得y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，當(dāng)x∈（0，1）且x1≠x2時(shí)，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，給出下列命題：
①f（1）=0；
②f（x）在[-2，2]上有3個(gè)零點(diǎn)；
③點(diǎn)（2014，0）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心；
④直線x=2014是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸．
則正確的是①③．

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