已知變量x，y滿足約束條件
x-2y+2≥0
x-y≤0
x+y+2≥0
，則z=22x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件畫出可行域，令t=2x+y，化為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，求出t的最大值，代入z=22x+y得答案．
解答： 解：由約束條件
x-2y+2≥0
x-y≤0
x+y+2≥0
作差可行域如圖，

聯(lián)立
x-2y+2=0
x-y=0
，解得C（2，2），
令t=2x+y，得：y=-2x+t，由圖可知，
當(dāng)直線y=-2x+t過C（2，2）時(shí)，t最大，為2×2+2=6．
此時(shí)z=22x+y的最大值為26=64．
故答案為：64．
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋里裝有10個(gè)大小相同的球，其中黃色球2個(gè)，白色球3個(gè)，紅色球5個(gè)，若從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，求這3個(gè)球中一定有白、紅兩色球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則化簡cos（aπ-θ）的結(jié)果是（　　）
A、cosθB、-cosθ
C、sinθD、-sinθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，1），且點(diǎn)F（x，y）坐標(biāo)滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
，則|
OP
|•cos∠AOP的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①若兩條直線和第三條直線成等角，則這兩條直線互相平行；
②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行；
③若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線互相平行；
④和兩條異面直線都垂直的直線是這兩條異面直線的公垂線．
其中不正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log2（x2-2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間，即求函數(shù)y=x2-2x-3的單調(diào)遞增區(qū)間．
 
（判斷對錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
喜歡戶外運(yùn)動(dòng)不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)合計(jì)
男性5
女性10
合計(jì)50
已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是
3
5
．
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）求該公司男、女員各多少名；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說明你的理由；
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k））0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.823
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（x2-
1
x
）5的展開式中x4的項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A、15B、-15
C、10D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-3x+2≤0的解集是
 
．

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同步練習(xí)冊答案