Question

a為如圖所示的程序框圖中輸出的結果，則化簡cos（aπ-θ）的結果是（　�。�

• A、cosθ
• B、-cosθ
• C、sinθ
• D、-sinθ

Answer 1

考點：程序框圖

專題：圖表型,算法和程序框圖

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算并輸出a值，即可求得cos（aπ-θ）．

解答： 解：程序運行過程中，各變量的值如下表示：
         a   i  是否繼續(xù)循環(huán)
循環(huán)前 a=2 i=1
第一圈a=-1，i=2       是循環(huán)
第二圈a=

1

2

，i=3       是循環(huán)
第三圈  a=2，i=4       是循環(huán)
第四圈 a=-1，5       是循環(huán)
…
第3n+1圈，a=-1   i=3n+2    是循環(huán)
第3n+2圈a=

1

2

  i=3n+3    是循環(huán)
第3n+3圈 a=2  i=3n+4    是循環(huán)
…
第2012圈a=

1

2

，i=2013    是循環(huán)
第2013圈a=2 i=2014    否，退出循環(huán)
故最后輸出的a值為2．
故有：cos（2π-θ）=cosθ．
故選：A．

點評：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）⇒②建立數(shù)學模型，根據(jù)第一步分析的結果，選擇恰當?shù)臄?shù)學模型③解模．