若x∈（0，1）則函數(shù)y=lnx+
1
lnx
≤-2．
 
（判斷對錯(cuò)）
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得lnx＜0，從而可得-lnx＞0；從而利用基本不等式可判斷出（-lnx）+
1
-lnx
≥2，從而解得．
解答： 解：∵x∈（0，1），∴l(xiāng)nx＜0，
∴-lnx＞0；
而（-lnx）+
1
-lnx
≥2
（當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
e
時(shí)，等號(hào)成立），
故lnx+
1
lnx
≤-2；
故答案為：對．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式在求最值中的應(yīng)用，注意正負(fù)值的轉(zhuǎn)換，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試驗(yàn)：連續(xù)拋擲一粒般子（骸子每一面數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6）兩次，記向上數(shù)字依次為a，b，事件A：“函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+b2）定義域?yàn)镽”．事件B：“函數(shù)g（x）=（a-π）x是減函數(shù)（其中π是圓周率）”．
（1）分別寫出事件A與事件B所含基本事件；
（2）求事件A+B與事件AB發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入m=7，n=3，則輸出的S值為（　�。�
A、7B、42C、210D、840

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)為F2（3，0）則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于（　�。�
A、
5
B、4
2
C、3
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示程序框圖，算法流程圖的輸出結(jié)果是（　�。�
A、0B、B-1C、-2D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知將函數(shù)y=sinx的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
π
4
個(gè)單位，可得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計(jì)樣本的平均重量為（　�。�
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
6
+
y2
2
=1與雙曲線
x2
3
-
y2
b2
=1有公共的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，重心為G（三角形中三邊中線的交點(diǎn)），若2a
GA
+3b
GB
=3c
CG
，則cosB=
 
．

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