Question

8．一個(gè)課外興趣小組共有5名成員，其中3名女性成員、2名男性成員，現(xiàn)從中隨機(jī)選取2名成員進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報(bào)，記選出女性成員的人數(shù)為X，則X的數(shù)學(xué)期望是（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{6}{5}$

Answer 1

分析 X的可能取值為0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列，由此能求出EX．

解答 解：一個(gè)課外興趣小組共有5名成員，其中3名女性成員、2名男性成員，
現(xiàn)從中隨機(jī)選取2名成員進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報(bào)，記選出女性成員的人數(shù)為X，
則X的可能取值為0，1，2，
P（X=0）=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{1}{10}$，
P（X=1）=$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{6}{10}$，
P（X=2）=$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{3}{10}$，
∴X的分布列為：

X	0	1	2
P	$\frac{1}{10}$	$\frac{6}{10}$	$\frac{3}{10}$

EX=$0×\frac{1}{10}+1×\frac{6}{10}+2×\frac{3}{10}$=$\frac{6}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用．