【題目】已知是異面直線,是空間一定點(diǎn),下列命題中正確的個(gè)數(shù)為(

①過點(diǎn)總可以作一條直線與都垂直;

②過點(diǎn)總可以作一個(gè)平面與都平行;

③過點(diǎn)總可以作一條直線與之一垂直于與另一條平行;

④過點(diǎn)總可以作一個(gè)平面與 之一垂直于與另一條平行;

⑤過點(diǎn)總可以作一個(gè)平面與直線同時(shí)垂直

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)異面直線的定義以及直線與平面平行或垂直的位置關(guān)系,逐一進(jìn)行判斷即可.

由于是異面直線,將其平移到過點(diǎn)的直線,則相交于點(diǎn),所以確定平面,而過點(diǎn)有且只有一條直線垂直,則①正確;

當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí),過點(diǎn)的平面不與直線平行,則②錯(cuò)誤;

異面直線所成角不是時(shí),過點(diǎn)不可以作一條直線與之一垂直與另一條平行,則③錯(cuò)誤;

異面直線所成角不是時(shí),過點(diǎn)不可以作一個(gè)平面與之一垂直與另一條平行,則④錯(cuò)誤;

若過點(diǎn)可以作一個(gè)平面與直線同時(shí)垂直,則直線平行,則⑤錯(cuò)誤

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)fx)=x2+blnx+1),其中b0

1)若b=﹣12,求fx)在[13]的最小值;

2)如果fx)在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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【題目】一間宿舍內(nèi)住有甲乙兩人,為了保持宿舍內(nèi)的干凈整潔,他們每天通過小游戲的方式選出一人值日打掃衛(wèi)生,游戲規(guī)則如下:第1天由甲值日,隨后每天由前一天值日的人拋擲兩枚正方體骰子(點(diǎn)數(shù)為),若得到兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和小于10,則前一天值日的人繼續(xù)值日,否則當(dāng)天換另一人值日.從第2天開始,設(shè)“當(dāng)天值日的人與前一天相同”為事件.

1)求.

2)設(shè)表示“第天甲值日”的概率,則,其中.

)求關(guān)于的表達(dá)式.

)這種游戲規(guī)則公平嗎?說明理由.

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【題目】在疫情防控過程中,某醫(yī)院一次性收治患者127.在醫(yī)護(hù)人員的精心治療下,第15天開始有患者治愈出院,并且恰有其中的1名患者治愈出院.如果從第16天開始,每天出院的人數(shù)是前一天出院人數(shù)的2倍,那么第19天治愈出院患者的人數(shù)為_______________,第_______________天該醫(yī)院本次收治的所有患者能全部治愈出院.

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【題目】若方程所表示的曲線為C,給出下列四個(gè)命題:

①若C為橢圓,則1t4t;

②若C為雙曲線,則t4t1;

③曲線C不可能是圓;

④若C表示橢圓,且長(zhǎng)軸在x軸上,則1t.

其中正確的命題是________(把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上)

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【題目】盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球,其中2個(gè)紅色球,3個(gè)白色球,4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分,取出1個(gè)白色球得0分,取出1個(gè)黑色球得-1. 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球

)求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率;

)求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率;

)設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù),求的分布列.

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【題目】高鐵、網(wǎng)購(gòu)、移動(dòng)支付和共享單車被譽(yù)為中國(guó)的新四大發(fā)明,彰顯出中國(guó)式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力.某移動(dòng)支付公司從我市移動(dòng)支付用戶中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

每周移動(dòng)支付次數(shù)

1

2

3

4

5

6次及以上

總計(jì)

10

8

7

3

2

15

45

5

4

6

4

6

30

55

總計(jì)

15

12

13

7

8

45

100

1)把每周使用移動(dòng)支付超過3次的用戶稱為移動(dòng)支付活躍用戶,能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.005的前提下,認(rèn)為是否為移動(dòng)支付活躍用戶與性別有關(guān)?

2)把每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶稱為移動(dòng)支付達(dá)人,視頻率為概率,在我市所有移動(dòng)支付達(dá)人中,隨機(jī)抽取4名用戶.

①求抽取的4名用戶中,既有男移動(dòng)支付達(dá)人又有女移動(dòng)支付達(dá)人的概率;

②為了鼓勵(lì)男性用戶使用移動(dòng)支付,對(duì)抽出的男移動(dòng)支付達(dá)人每人獎(jiǎng)勵(lì)300元,記獎(jiǎng)勵(lì)總金額為X,求X的分布列及均值.

附公式及表如下:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知數(shù)列滿足 .

(1)證明:當(dāng)時(shí),

(2)證明: ();

(3)證明:為自然常數(shù).

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【題目】(本小題滿分13分)某縣一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸、硝酸鹽18噸;生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸、硝酸鹽15噸先庫(kù)存磷酸鹽10噸、硝酸鹽66噸,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料若生產(chǎn)1車皮甲種肥料產(chǎn)生的利潤(rùn)為10000元;生產(chǎn)1車皮乙種肥料產(chǎn)生的利潤(rùn)為5000元那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮能產(chǎn)生最大的利潤(rùn)?

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