【題目】高鐵、網(wǎng)購、移動支付和共享單車被譽為中國的新四大發(fā)明,彰顯出中國式創(chuàng)新的強勁活力.某移動支付公司從我市移動支付用戶中隨機抽取100名進行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

每周移動支付次數(shù)

1

2

3

4

5

6次及以上

總計

10

8

7

3

2

15

45

5

4

6

4

6

30

55

總計

15

12

13

7

8

45

100

1)把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為移動支付活躍用戶,能否在犯錯誤概率不超過0.005的前提下,認(rèn)為是否為移動支付活躍用戶與性別有關(guān)?

2)把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為移動支付達(dá)人,視頻率為概率,在我市所有移動支付達(dá)人中,隨機抽取4名用戶.

①求抽取的4名用戶中,既有男移動支付達(dá)人又有女移動支付達(dá)人的概率;

②為了鼓勵男性用戶使用移動支付,對抽出的男移動支付達(dá)人每人獎勵300元,記獎勵總金額為X,求X的分布列及均值.

附公式及表如下:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】1)在犯錯誤概率不超過0.005的前提下,能認(rèn)為是否為移動支付活躍用戶與性別有關(guān). 2)①②答案見解析.

【解析】

1)由題意完成列聯(lián)表,結(jié)合列聯(lián)表計算可得,即可求得答案;

2)視頻率為概率,在我市移動支付達(dá)人中,隨機抽取1名用戶,該用戶為男移動支付達(dá)人的概率為,女移動支付達(dá)人的概率為,結(jié)合已知,即可求得答案.

1)由表格數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表如下:

非移動支付活躍用戶

移動支付活躍用戶

合計

25

20

45

15

40

55

合計

40

60

100

將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算得:

.

所以在犯錯誤概率不超過的前提下,能認(rèn)為是否為移動支付活躍用戶與性別有關(guān).

2)視頻率為概率,在我市移動支付達(dá)人中,隨機抽取1名用戶,

該用戶為男移動支付達(dá)人的概率為,女移動支付達(dá)人的概率為.

①抽取的4名用戶中,既有男移動支付達(dá)人,又有女移動支付達(dá)人的概率為.

②記抽出的男移動支付達(dá)人人數(shù)為,則.

由題意得

;

.

所以的分布列為

0

1

2

3

4

所以的分布列為

0

300

600

900

1200

,得的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知圓經(jīng)過點,,且圓心在直線.

1)求圓的方程;

2)過點的直線截圓所得弦長為,求直線的方程.

3)若直線與圓相切,且,軸的正半軸分別相交于,兩點,求的面積最小時直線的方程.

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(1)求證: ;

(2)若在棱上,且,求二面角的余弦值.

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【題目】已知是異面直線,是空間一定點,下列命題中正確的個數(shù)為(

①過點總可以作一條直線與都垂直;

②過點總可以作一個平面與都平行;

③過點總可以作一條直線與之一垂直于與另一條平行;

④過點總可以作一個平面與 之一垂直于與另一條平行;

⑤過點總可以作一個平面與直線同時垂直

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù),其中.

(1)證明:

(2)若,證明

(3)用表示中的較大值,設(shè)函數(shù),討論函數(shù)上的零點的個數(shù).

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(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若該商品A的成本為2元/件,根據(jù)調(diào)研結(jié)果請你試確定該商品銷售價格的值,使該商場每日銷售該商品所獲得的利潤(單位:百元)最大。

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1)求證:平面

2)求與平面所成角的正弦值.

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)求證:平面;

)若平面,

,求平面與平面所成角(銳角)的大小.

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1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個不同的點,,且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為,求實數(shù)的取值范圍.

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