函數(shù)y=loga（3-x）+xa的定義域
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意知a＞0且a≠1，要使函數(shù)有意義，x首先滿足：3-x＞0，故x＜3，
分當a＞1時，與a＜1兩種情況討論，使函數(shù)的表達式有意義即可．
解答： 解：由題意知a＞0且a≠1，
要使函數(shù)有意義，x首先滿足：3-x＞0，∴x＜3，
當a＞1時，xa都有意義，∴函數(shù)的定義域為（-∞，3）
當0＜a＜1且a是分母為偶數(shù)的有理數(shù)時，要使xa有意義，則x≥0，∴函數(shù)的定義域為[0，3）；當0＜a＜1且a不是分母為偶數(shù)的有理數(shù)時，xa都有意義，∴函數(shù)的定義域為（-∞，3）
綜上，當0＜a＜1且a是分母為偶數(shù)的有理數(shù)時，函數(shù)的定義域為[0，3）；當a＞0且a≠1的其它值時，函數(shù)的定義域為（-∞，3）
故答案為：當0＜a＜1且a是分母為偶數(shù)的有理數(shù)時，函數(shù)的定義域為[0，3）；當a為其它值時，函數(shù)的定義域為（-∞，3）
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域，對數(shù)的真數(shù)＞0，開偶次方根時被開方數(shù)≥0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①存在θ角使sinθ+cosθ＞
3
2
；
②存在一圓與直線系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切；
③當a≥1時，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空；
④函數(shù)f（x）對任意的x∈R，滿足f（x+2）=f（2-x）且f（1+x）+f（1-x）=0，則f（x）的一個周期為4．
其中正確的有（寫出所有可能結論的序號）
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]是不大于x的最大整數(shù)．若函數(shù)f（x）=|x-[x+a]|存在最大值，則正實數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

據(jù)某年出版的《市場報》報道：隨著我國國民經(jīng)濟的快速增長，人們的經(jīng)濟收入明顯提高，生活越來越好，據(jù)有關部門抽樣調(diào)查的結果顯示，我國城鄉(xiāng)居民汽車擁有量比前一年翻了一番．某種汽車，購車費是10萬元，每年使用的保險費、燃油費約為0.9萬元，維修費第一年是0.2萬元，以后逐年增0.2萬元．試問這種汽車使用多少年后，它的平均費用最少？最少為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=-2asin（2x+
π
6
）+2a+b，x∈[0，
π
2
]時，-5≤f（x）≤1，求常數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，3是3a與32b等比中項，
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、4
B、3+2
2
C、
3+2
2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若1≤a＜b，則
a+b
a2+1
+
b2+1
的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點左移
π
2
個單位所得圖象對應的函數(shù)的解析式是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為0，則輸出的y值為（　�。�
A、
3
2
B、0
C、1
D、
3
2
或0

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